Mathe-Genie verzichtet auf Preis

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Mathe-Genie verzichtet auf Preis

Und das MIllionenpreisgeld

Abbildung von Grigori Perelman 1966

"Grigori Perelman 1966". | photo by Mathematisches Institut Oberwolfach (MFO) | provided by Wikimedia Commons | © GFDL-1.2

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Die Poincaré-Vermutung besagt, dass ein geometrisches Objekt, solange es kein Loch hat, zu einer Kugel deformiert (also geschrumpft, gestaucht, aufgeblasen o. ä.) werden kann. Und das gelte nicht nur im Fall einer zweidimensionalen Oberfläche im dreidimensionalen Raum, sondern auch für eine dreidimensionale Oberfläche im vierdimensionalen Raum.

Wortlaut und Beschreibung:

Jede einfach zusammenhängende, kompakte, unberandete, 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre.
Darüber hinaus gibt es noch eine Verallgemeinerung der Vermutung auf n-dimensionale Mannigfaltigkeiten in der folgenden Form:

Jede geschlossene n-Mannigfaltigkeit mit dem Homotopietyp einer n-Sphäre ist zur n-Sphäre homöomorph.
Für den Fall {\displaystyle n=3}n=3 stimmt diese verallgemeinerte Vermutung mit der ursprünglichen Poincaré-Vermutung überein.

Wikipedia

Es war das eine Million Dollar Rätsel, das Grigorij Perelman löste, doch der russische Mathematiker, der zurückgezogen in Sant Petersburg lebt, will sich seine Genialität offenbar nicht bezahlen lassen: Das bescheidene #Mathe #Genie löste eine Jahrhundert Aufgabe.

Für insgesamt sieben mathematische Jahrtausend-Probleme schrieb das Clay Mathematics Institute in #Cambridge ein Preisgeld von etwa sieben Millionen Dollar aus. Mit dem mathematischen Beweis der #Poincaré-Vermutung löste Perelman als erster Wissenschaftler eine der vertrackten Aufgaben. Die Knobelei aus dem Jahr 1904 besagt, dass sich aus jeder einfach zusammenhängenden Oberfläche eine Kugel bilden ließe. Statt in einer Fachzeitschrift veröffentlichte der Mathematiker seinen Beweis für diese Behauptung bereits im Jahr 2002 im Internet. Nach mehreren Expertenüberprüfungen befand man in Cambridge den Poincaré-Beweis als erbracht.

"Es könnte eine Weile dauern, bevor er sich entscheidet", meinte James Carlson, Präsident des Clay Institute, auf der Website des Magazins "New Scientist". Die Menschenscheu Perelmans ist in Fachkreisen längst bekannt. Bereits im Jahr 2006 hatte Perelman die "Fields-Medaille", die als Nobelpreis der Mathematik gilt, ohne Begründung abgelehnt. Nachbarn berichteten der britischen Zeitung "The Sun", das schrullige Genie, das noch bei seiner Mutter wohnt, verbringe den Tag am liebsten in den eigenen vier Wänden mit einer Partie Ping Pong gegen sich selbst.

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